Anderson öncü bir doktor ve politik kampanyacıydı, doktor olarak nitelendirilen ilk İngiliz kadındı.
Elizabeth Garrett, Londra’nın doğusundaki Whitechapel’de, bir tefecinin 12 çocuğundan biri olarak doğdu. Çocukluğu boyunca babası başarılı bir işadamı oldu ve çocuklarını iyi okullara göndermesini sağladı. Okuldan sonra iyi evlenmesi ve bir kadının hayatını yaşaması bekleniyordu. Ancak feminist Emily Davies ve ilk Amerikalı kadın hekim Elizabeth Blackwell ile yapılan görüşmeler Elizabeth Garrett’i doktor olması gerektiğine ikna etti.
Bu, 19. yüzyılda İngiltere’de duyulmamıştı ve bir dizi tıp fakültesinde okuma girişimleri reddedildi. Middlesex Hastanesi’nde hemşirelik öğrencisi olarak kayıt yaptı ve erkek doktorlara yönelik derslere katıldı, ancak diğer öğrencilerin şikayetleriyle yasaklandı. Eczacılar Derneği, kadınların sınavlarına girmesini özellikle yasaklamadığından, 1865’te sınavlarını geçti ve doktor olmasını sağlayan bir sertifika aldı. Toplum daha sonra diğer kadınların mesleğe bu şekilde girmesini önlemek için kurallarını değiştirdi.
Babasının desteğiyle, 1866’da Londra’da kadınlar için bir dispanser kurdu ve 1870’de Doğu Londra Hastanesi’ne misafir doktor oldu. Burada, 1871’de evlendiği ve üç çocuğu olduğu başarılı bir işadamı olan James Anderson ile tanıştı.
Tıbbi bir derece almaya kararlı kaldı, bu yüzden kendine Fransızca öğretti ve Paris Üniversitesi’ne gitti ve burada derecesini başarıyla kazandı. İngiliz Tıbbi Kayıt, onun niteliklerini tanımayı reddetti.
1872’de Anderson, Londra’da Yeni Kadınlar Hastanesi’ni kurdu (daha sonra kurucusunun adını aldı) ve tamamen kadınlardan oluşuyordu. Anderson akıl hocası Elizabeth Blackwell’i jinekoloji profesörü olarak atadı.
Anderson’ın kararlılığı diğer kadınların yolunu açtı ve 1876’da kadınların tıbbi mesleklere girmesine izin veren bir yasa kabul edildi. 1883’te Anderson, 1874’te bulmasına yardım ettiği ve genişlemesini denetlediği Londra Kadın Tıp Fakültesi’nin dekanlığına atandı.
1902’de Anderson, Suffolk sahilindeki Aldeburgh’a emekli oldu. 1908’de İngiltere’nin ilk kadın belediye başkanı olan kasaba belediye başkanı oldu. O, sığınak hareketinin bir üyesiydi ve kızı Louisa da önemli bir sığınaktı. Anderson’ın kendisi 17 Aralık 1917’de öldü.